Comment créer un nouvel espace
(réservé aux experts en variétés à 3 dimensions)

Vous n'êtes nullement limité à l'utilisation des espaces fournis avec Curved Spaces. Pour définir votre propre espace, il suffit de créer un fichier au format texte contenant la liste des matrices 4×4 qui engendrent le groupe d'holonomie de l'espace que vous avez choisi. Prenez exemple sur les fichiers fournis pour

Les matrices appartiennent au groupe O(4) pour les espaces sphériques, au groupe O(3,1) pour les espaces hyperboliques (avec la composante temps placée en dernière position) et au groupe équivalent (qui n'a pas de nom générique !) pour les espaces euclidiens.

Curved Spaces utilise la convention (vecteur ligne)(matrice) plutôt que la convention (matrice)(vecteur colonne) pour la multiplication d'une matrice et d'un vecteur. Il est donc possible que les matrices correctes soient les transposées de celles auxquelles vous pensez spontanément. Dans le cas sphérique cela ne fait aucune différence car transposée et inverse sont égales, mais dans les cas euclidiens et hyperboliques il est important de faire attention à cette distinction.

Sauvez vos matrices 4×4 dans un fichier texte dont vous changerez à la main l'extension du nom en .gen. Pour ouvrir votre fichier, mettez-le dans le dossier “Sample Spaces” et choisissez Changer d'espace… dans le menu Espace de Curved Spaces.

Macintosh: Pour arriver au dossier Sample Spaces, faites un clic droit sur ​​l'icône Curved Spaces et choisissez Afficher le contenu du paquet, ensuite allez au sous-dossier Contents/Resources/Sample Spaces.

La bibliothèque de Curved Spaces 2.0 est moins riche mais plus compacte que celle dont disposait Curved Spaces 1.0. Les espaces écartés sont disponibles sur demande.