万華鏡タイル（KaleidoTile）
万華鏡（kaleidoscope1）の原理を使って、動く多面体やモザイク模様を描きながら、それらの図形について、勉強しましょう。 平面モード （△印）では、普通の平らな多角形で構成された、多面体やモザイク模様を、 曲面モード （◯印）では、多角形を曲面に沿って湾曲させ、滑らかな球面、平面、または双曲面を、タイル張りにしたものが描けます。 各多角形は、「万華鏡タイル」に組み込まれている多く図柄や色で、あるいは自分の好きなイメージを使って、装飾することができます。 同じ対称性を持つ、多面体やモザイク模様は、互いに他に、連続的に変形し合うことができます。 例えば、正十二面体を、連続的に、正二十面体に変形することができることから、正十二面体と正二十面体とは、 同じ対称性を有することが、確認できます。
「万華鏡タイル」は、対象年齢を、主に高校生に想定していますが、大学の幾何学の講義で、対称変換群を説明するのに、また、 中学校の美術の時間に、芸術における対称性の役割を紹介するのにも、使われています。 「万華鏡タイル」には、少人数グループで勉強するための、「タイル張りと対称性」に関する、 問題集がついています。
訳者注： 1万華鏡のことを、英語で kaleidoscope = kalos（美しい）+ eidos（形）+ scopeo（見ること）というが、 これは1813年（特許申請は1816年）に、万華鏡を発明した Sir David Brewster (1781-1868）による命名。Sir David Brewster は、光学の、Brewster Angle の発見者としても知られている。
| 使用可能言語 | ウェールズ語、 英語、 フランス語、 イタリア語、 日本語、 ハングル、 ポルトガル語 |
| ライセンス | フリーウェア (GNU General Public License) |
| よくある質問 | Geometry Gamesについて、よくある質問 |
| 最新ヴァージョン |
3.6.4 (2012年1月24日にアップデート)
Smoother animation of hyperbolic tilings (10× speedup on current hardware)
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| ダウンロード |
Mac OS 10.6以降用 万華鏡タイル (3.5 MB) Windows XP以降、最新のハードウェア用 万華鏡タイル (3.4 MB) Windows XP以降、全てのハードウェア用 万華鏡タイル (3.4 MB) 万華鏡タイルのソース・コード (3.6 MB) 旧バージョン |
質問は、ジェフ・ウィークスまでお寄せください。
英語以外の諸言語への翻訳をしてくださった、次の方々に感謝します： Uned Gyfieithu Prifysgol Bangor, Jean-Michel Celibert, Angelo Contardi, 竹内建 (Tatsu Takeuchi), 박하은 (パク・ハウン), Atractor.
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このページの日本語訳をしてくださった、竹内建（Tatsu Takeuchi）氏に感謝します。
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