Cómo crear tu propio espacio
(para expertos en 3‑variedades)

No estás limitado por los espacios de ejemplo que acompañan al programa. Para crear tu propio espacio, crea un texto plano que contenga una lista de matrices de tamaño 4×4 que generan el grupo de transformaciones del recubridor universal del espacio deseado. Puedes ver, por ejemplo, los ficheros utilizados para:

Las matrices pertenecen al grupo O(4) para los espacios esféricos, O(3,1) para los espacios hiperbólicos (con el componente del tiempo al final) y al grupo análogo para los espacios planos.

Curved Spaces usa la convención (vector fila)(matriz) en vez de la convención (matriz)(vector columna), así que las matrices pueden resultar las traspuestas del resultado esperado. En el caso de los espacios esféricos no tiene importancia porque la traspuesta es igual a la inversa, pero en los espacios planos e hiperbólicos es importante tenerlo en cuenta.

Haz que tu editor de texto guarde las matrices de 4×4 como texto plano (archivo .txt), después cambia manualmente la extensión del archivo a .gen. Para abrir tu archivo, colócalo en la carpeta Sample Spaces y elige: Espacio ▸ Cambiar de espacio… desde dentro de Curved Spaces.

Macintosh: Para llegar a la carpeta Sample Spaces, haz click con el botón derecho sobre el icono Curved Spaces y elige Mostrar contenido del paquete, después ve a la subcarpeta Contents/Resources/Sample Spaces.

Windows: Para poder cambiar la extensión de archivo tienes que tener habilitado poder ver las extensiones de archivo (en opciones de carpeta).

GNU/Linux: El procedimiento es igual que en Windows. Probablemente necesitarás la versión 3.4.3 de Curved Spaces, compatible con OpenGL 2, que puedes encontrar en http://www.geometrygames.org/Archive et que funciona sin fallos a través de Wine.

Curved Spaces 3.0 incluye una biblioteca de espacios más pequeña y más racional que la que Curved Spaces 1.0 tenía. Los espacios omitidos están disponibles a petición.