Das Ziel des Spiels besteht darin, den Ball entlang der farbigen Röhren zu bewegen, um den kleinen Kasten zu erreichen. Die Röhren befinden sich in einem vierdimensionalen Würfel.

Die drei gewöhnlichen Raumdimensionen, Länge, Höhe und Breite, waren schon immer bekannt, da diese direkt physisch erfahrbar sind. In den 1880er Jahren hat Charles Hinton die griechischen Bezeichnungen ana und kata für die positive und negative Richtung einer vierten Raumdimension eingeführt:

4D Labyrinth zeichnet die ersten drei Raumkoordinaten jedes Punktes auf gewohnte Weise, während es die vierte Koordinate farblich darstellt. Die am weitesten kata liegenden Punkte sind rot, die am weitesten ana liegenden Punkte violett und alle Zwischenpunkte mit den Zwischenfarben des Regenbogens (Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, Violett) gefärbt.

Eine Röhre, die direkt in die vierte Dimension führt — im rechten Winkel zu unserem normalen dreidimensionalen Raum — sieht aus wie ein einzelner Punkt, der durch das Farbspektrum läuft.

Röhren, die sich in der vierten Dimension direkt „übereinander“ befinden, überlagern sich im Labyrinth und unterscheiden sich nur in ihrer Farbe. Da völlig überlagerte Röhren aber nicht darstellbar sind (man könnte sie nicht unterscheiden), werden sie im Labyrinth leicht gegeneinander verschoben gezeichnet (erstes Bild im vorigen Abschnitt). Ebenso wird eine „Regenbogenröhre“, die direkt in die vierte Dimension führt (zweites Bild im vorigen Abschnitt), prinzipiell als einzelner Punkt dargestellt, aber auch hier, zur besseren visuellen Darstellung, werden die Punkte leicht gegeneinander verschoben.

Während man den Ball auf den Röhren verschiebt, kann man von einer roten Röhre nur dann auf eine violette Röhre wechseln, wenn die beiden Röhren durch eine Regenbogenröhre miteinander verbunden sind (linkes Bild unten). Andernfalls (rechtes Bild unten) kann man den Ball von der roten Röhre auf die violette Röhre nicht verschieben, weil die beiden Röhren in der vierten Dimension weit voneinander entfernt sind. Der Unterschied ist manchmal nicht leicht zu erkennen, man muss schon sorgfältig auf die Regenbogenröhren achten!