# 우주 감싸기

원환게임은 열 살 어린이로부터 어른에 이르기까지 “다 연결 우주”의 가능성에 대해 탐구하 도록 인도한다. 게임을 하는 동안 경계는 없지만 유한한 우주의 모델을 눈으로 보고 이해하 는 직관력을 키운다. 기본개념은 간단하다. 종이에다 2차원 물고기를 그린다.

종이를 둥글게 말아서 왼쪽 모서리와 오른 쪽 모서리를 붙이면 물고기의 세계는 (수직) 원통이 된다. 물고기가 동쪽으로 계속해서 헤엄치면 원통 완전히 감아 돌아 서쪽에서부터 시 작점으로 돌아오게 된다.

대신해서 종이를 반대방향으로 꾸부려서 위쪽 모서리와 아래쪽 모서리를 붙이면 물고기의 세계는 (수평) 원통이 된다. 물고기가 90도 방향을 틀어 곧장 북쪽으로 헤엄을 치면 원통을 한 바퀴 돌아 남쪽에서부터 시작점으로 돌아오게 된다.

이제 종이의 왼쪽 모서리와 오른쪽 모서리를 붙이고 위쪽 모서리와 아래쪽 모서리를 붙인 다. 그러나 실제 종이를 가지고 이런 시도를 하면 종이가 구겨져 엉망이 된다.

다행히 소프트웨어 상에서는 이런 만듦이 쉽게 이루어진다. 원환게임은 왼편이 오른편과 연 결되어 있고 위와 아래가 연결된 정방형 게임을 제공한다. 전혀 종이를 구길 필요가 없다!

여러분이 직접 다음과 같이 해보기 바란다. 도움말 메뉴로 가서 돌아가서 연습 판을 선택한다. 이 때 물고기를 볼 수 있고 물고기를 쥐고 판위로 밀어버리면 자동적으로 아래쪽에서 다시 나타난다! 이제 오 른쪽으로 물고기를 밀면 왼쪽에서 다시 나타난다. 왼쪽이 오른쪽과 연결되어 있고 위가 아 래와 연결된 이런 종류의 세상(우주)을 원환면(圓環面), 간단히 원환(圓環)이라고 한다.

모든 원환게임은 물고기의 세계처럼 작동한다. 예를 들어, 도움말을 닫고 게임 바꾸기를 눌러 조각그림 맞추기를 선택한다. 그러면 원환상의 조각그 림 맞추기 문제가 나타난다. 그림조각을 끌어 화면(판)위로 넘기면 자동적으로 아래쪽에서 다시 나타나고 오른쪽으로 넘기면 왼쪽에서 다시 나타난다. 재미삼아 전체 그림조각을 다 모아보기 바란다.

원환게임에 대한 새로운 시각을 위해 (게임의 일부가 아니라) 게임보드 자체를 클릭하여 끌어 움직인다. 두 손가락으로 화면을 끌어 스크롤한다. 한 쪽으로 사라진 판의 일부가 다른 쪽에서 다시 나타난다. 게임을 함에 따라 이 느낌, 시각적 상호작용은 유한하지만 경계를 갖지 않는 우주에 대한 근본적인 이해를 하도록 해 줄 것이다.

모든 2D게임을 해본 뒤 다 연결 (유한이지만 경계가 없는) 게임보드에 익숙해지면 3D 연결 (유한이지만 경계가 없는) 우주 에 대해 생각해볼 준비가 되었다. 도움말 메뉴로 가서 돌아가서 3D게임 — 게임방법을 선택한다.

위성 (WMAP) 관찰에 의하면 실제 우주는 원환이 다 연결이 듯이 매우 유사하게 다 연결 공간이라는 것을 암시하지만 아직까지는 완전한 결론에 도달하기에는 증거가 매우 미약한 실정이다.

책 우주의 모형은 고등학생이나 대학생 또는 어른들에게 다 연결 우주를 소개한다.

질문이나 제안 또는 하시고 싶은 말씀이 있다면 기하게임 접촉 란에 보내 주시면 가능 한 신속한 답변을 드리겠습니다.

© 2021 by Jeff Weeks