# Τυλιγμένο σύμπαν

Τα Torus Games συστήνουν τα παιδιά ηλικίας 10 και πάνω (και τους ενήλικες!) στην καταπληκτική πιθανότητα ενός «πολυσυνεκτικού σύμπαντος». Καθώς παίζετε τα παιχνίδια, θα αναπτύξετε διαισθητική κατανόηση ενός μοντέλου του σύμπαντος που έχει αρχή και τέλος, αλλά είναι συγχρόνως άπειρο.

Η βασική ιδέα είναι απλή. Πάρτε ένα χαρτί και ζωγραφίστε ένα ψάρι δύων-διαστάσεων.

Αν λυγίσετε το χαρτί και κολλήστε την αριστερή μεριά στην δεξιά, ο κόσμος του ψαριού γίνετε κύλινδρος. Όταν το ψάρι κολυμπήσει ανατολικά, πηγαίνει τριγύρω τον κύλινδρο και φτάνει στο αρχικό της σημείο από τα δυτικά.

Αν λυγίσετε το χαρτί ώστε η πάνω μεριά να κολλήσει στην κάτω, ο κόσμος του ψαριού γίνεται οριζόντιος. Αν το ψάρι γυρίσει 90 μοίρες και κολυμπήσει βόρεια, θα φτάσει στο αρχικό της σημείο από τα νότια.

Τώρα λυγίσετε την αριστερή μεριά του χαρτιού στην δεξιά, και την πάνω μεριά στην κάτω ταυτοχρόνως. Αν το δοκιμάσετε με αληθινό φύλλο χαρτιού, θα βρείτε ότι γίνεται ένα τσαλακωμένο μπάχαλο.

Ευτυχώς αυτή η κατασκευή γίνεται πολύ πιο εύκολα στον υπολογιστή. Το Torus Games μας δίνει μια τετράγωνη επιφάνεια παιχνιδιού της οποίας η αριστερή πλευρά συνδέεται με την δεξιά, και η πάνω με την κάτω. Όλο αυτό χωρίς τσαλακωμενο χαρτί!

Δοκιμάστε το μόνοι σας: Πατήστε Βοήθεια και μετά στο Επιστρέψετε στο μενού Βοήθειας και επιλέξτε το Ενυδρείο. Θα δείτε ένα ψάρι. Πατήστε το ψάρι και κουνήστε το πιο πέρα από την πάνω μεριά της επιφάνειας - αμέσως θα επανέρθει από κάτω. Τώρα κουνήστε το στα δεξιά και θα επανέρθει από τα αριστερά. Αυτό το σύμπαν πού συνδέεται το ίδιο και από τα αριστερά στα δεξιά, και από κατω προς τα πάνω, λέγεται τόρος.

Όλα τα Torus Games λειτουργούν όπως και ο κόσμος του ψαριού. Πατήστε Κλείστε αυτό το μενού βοήθειας, πατήστε μετά το κουμπί Αλλαγή παιχνιδιού και επιλέξτε Πάζλ, θα εμφανιστεί πάζλ σε τόρο. Πάρτε ένα κομμάτι και κουνήστε το πέρα από την πάνω μεριά του πάζλ - θα εμφανιστεί από κάτω. Τώρα κουνήστε το στα δεξιά και θα εμφανιστεί από τα αριστερά. Για πλάκα, προσπαθήστε να συμπληρώσετε όλο το πάζλ.

Για να δείτε το παιχνίδι αλλιώς, κάντε κλικ στην επιφάνεια του πάζλ (όχι σε κομμάτι) και σείρτε την: χρησιμοποιήσετε τα δύο δάχτυλα για να μετακινήσετε την επιφάνεια του παιχνίδιου στην οθόνη: θα δείτε την επιφάνεια να εξαφανίζεται από την μια μεριά και να επανεμφανίζεται στην άλλη. Καθώς παίζετε τα παιχνίδια, αυτή η επικοινωνία αφής θα σας δώσει μια πολύ καλή κατανόησηενός σύμπαντος που έχει τέλος, αλλά είναι άπειρος.

Αφού έχετε παίξει όλα τα 2D παιχνίδια και έχετε συνηθήσει το «πολυσυνεκτικό» σύμπαν (με όρια, αλλά άπειρο), θα μπορείτε να αρχήσετε να σκεφτείτε για ένα πολυσυνεκτικό 3D σύμπαν. Πατήστε Βοήθεια και μετά σε Επιστρέψετε στο μενού Βοήθειας και επιλέξτε Οδηγίες παιχνιδιού — 3D.

Μελέτες και παρατηρήσεις από δορυφόρους μας δείνουν την εντύπωση ότι το αληθινό σύμπαν είναι πολυσυνεκτικό όπως και η επιφάνεια του Torus Games είναι πολυσυνεκτική, αλλά μέχρι τώρα δεν υπάρχει ενδεικτική απόδειξη.

Το βιβλίο The Shape of Space συστήνει τους μαθητές γυμνασίου και λυκείου και τους ενήλικες στα πολυσυνεκτικά σύμπαντα.

Μεταφρασμένο στα ελληνικά από τον Σταύρο Αλέξανδρο Παπαδόπουλο (Ιανουάριος 2012)

Αν έχετε περαιτέρω ερωτήσεις, στέιλτε τες στην Σελίδα επικοινωνίας του Geometry Games.

© 2021 by Jeff Weeks