# Verschlungene Welten

Was ist ein „mehrfach zusammenhängendes Universum“? Kinder ab 10 (und auch Erwachsene) entwickeln spielerisch eine bildliche Vorstellung eines idealisierten Universums, das endlich, aber ohne Rand ist. Willkommen in den verschlungenen Welten der Torus Games!

Die grundlegende Idee ist einfach: Male einen (zweidimensionalen) Fisch auf ein Stück Papier.

Wenn du das Papier umbiegst und die linke Kante mit der rechten Kante verklebst, wird die Welt des Fisches zu einem Zylinder. Schwimmt nun der Fisch in Richtung Osten los, immer weiter um den Zylinder herum, so kommt er schließlich aus westlicher Richtung zu seinem Startpunkt zurück.

Falls du das Papier anders biegst und die untere Kante mit der oberen Kante verklebst, dann wird die Welt des Fisches zu einem horizontalen Zylinder. Dreht sich der Fisch um 90° und schwimmt nach Norden, so kehrt er von Süden aus zu seinem Ausgangspunkt zurück.

Wir würden nun gerne gleichzeitig den linken Rand mit dem rechten Rand und den oberen Rand mit dem unteren Rand verkleben. Aber wenn wir das mit einem echten Blatt Papier versuchen, wird daraus nichts, nur geknülltes Papier.

Zum Glück ist unsere gewünschte Konstruktion auf dem Computer leicht machbar! Für die Torus Games steht ein quadratisches Spielfeld zur Verfügung, dessen linker Rand mit dem rechten Rand verbunden ist und ebenso der untere mit dem oberen Rand (so dass kein zerknülltes Papier gebraucht wird).

Versuche es selbst: Gehe zurück zum Hilfe-Menü und wähle das Aquarium. Dann solltest du einen Fisch sehen. Nimm den Fisch und schiebe ihn über den oberen Rand des Feldes hinaus -- ganz automatisch wird er wieder über den unteren Rand zurückkehren! Nun schiebe den Fisch nach rechts, er wird von links her zurückkommen. Eine solche Art von „Universum“, das mit sich selbst über links-rechts und oben-unten verbunden ist, nennt man einen Torus.

Alle Torus Games funktionieren genau so wie die Welt des zweidimensionalen Fisches. Teste es, indem du diese Hilfeseite schließt, auf Anderes Spiel drückst und Puzzle auswählst. Es erscheint ein Puzzle auf einem Torus. Nimm einen Puzzlestein und schiebe ihn über den oberen Rand des Spielbretts hinaus – er wird automatisch über den unteren Rand zurückkommen. Schiebst du den Stein nach rechts, dann wird er von links zurückkehren. Rein ins Vergnügen, versuche das ganze Puzzle zusammenzusetzen!

Probiere noch etwas anderes aus: Klicke auf das Spielbrett (nicht auf ein Puzzleteil) und ziehe daran, um es zu bewegen. ziehe mit zwei Fingern, um das Brett zu verschieben. Diejenigen Abschnitte des Spielbretts, die auf einer Seite verschwinden, werden auf der anderen Seite wieder auftauchen. Das Zusammenspiel der ausgeführten Bewegungen mit den wahrgenommenen Bildern ermöglicht dir ein „Bauchgefühl“ für ein Universum zu entwickeln, das endlich, aber ohne Rand ist.

Wenn du alle 2D‑Spiele gespielt hast und mit dem „mehrfach zusammenhängenden“ Spielbrett (endlich, aber ohne Rand) vertraut bist, dann bist du fit, um über ein mehrfach zusammenhängendes 3D‑Universum nachzudenken. Gehe zurück zum Hilfe-Menü und wähle Spielanleitung — 3D.

Satellitenaufnahmen weisen darauf hin, dass das echte Universum möglicherweise auf ähnliche Art wie das Spielfeld der Torus Games mehrfach zusammenhängend sein könnte. Aber bislang reichen die gewonnenen Erkenntnisse nicht aus, um dies mit Sicherheit sagen zu können.

Das Buch The Shape of Space gibt eine Einführung in mehrfach zusammenhängende Räume für Schülerinnen und Schüler, Studierende und Erwachsene.

Deutsche Übersetzung von Frank Lutz (2010)

Noch Fragen? Stelle sie auf der Geometry Games Kontaktseite um eine mehr oder weniger rasche Antwort zu erhalten.

© 2021 by Jeff Weeks